Mattia Zappa stammt aus einer bekannten Musikerfamilie im  Tessin und begann sein Cello-Studium am Luganer Konservatorium, wo er 1993 sein Lehrdiplom ablegte.
1994 wurde Mattia als Stipendiat der Pierino Ambrosoli Foundation und des Migros-Genossenschafts-Bunds an der New Yorker Juilliard School aufgenommen, wo er bei dem berühmten Musikpädagogen, Prof. Harvey Shapiro, studierte.
Das Solistendiplom absolvierte er 1998 mit Auszeichnung an der Basler Musikakademie.
Ein Jahr zuvor wurde er mit dem Europäischen Musikförderpreis für künstlerisches Talent und hervorragende Leistung ausgezeichnet.
Von 2000 bis 2002 spielte Mattia Zappa als Solo-Cellist im berühmten Kammerorchester Festival Strings Lucerne, und seit September 2002 hat er eine feste Stelle im Zürcher Tonhalle-Orchester unter der Leitung von David Zinman bekommen.
Gleichzeitig tritt Mattia als beachteter Solist international auf und in verschiedenen Kammermusikformationen wie im Duo Mainolfi/Zappa und im Goldberg- Trio.
Mattia Zappa gab im März 2001 sein New Yorker Debut Rezital in der Weill-Carnegie Hall und im Kammermusiksaal der Berliner Philharmonie mit Max Mainolfi als Duo sein Berliner Debut.
Mattia organisierte zusammen mit dem Pianisten Massimiliano Mainolfi das Projekt Soweto. Das Duo Zappa/Mainolfi gab 2009 ein Wohltätigkeitskonzert in der berühmten Carnegie Hall, New York, welches armen Kindern den Besuch der Melody Music School von Soweto ermöglicht. Die Pierino Ambrosoli Foundation unterstützte dieses Projekt.
Im Januar 2010 spielten Mattia und Ina Dimitrova das berühmte Brahms Doppelkonzert mit dem Symphonischen Orchester Zürich in der Tonhalle Zürich mit grossem Erfolg.

Im Mai 2013 spielt Mattia mit Ivaylo Kovachev, Piano, als Chamber Jazz Duo an den 13. Concerti di San Martino in Ronco sopra Ascona Werke von Johann-Sebastian Bach, Nikolai Kapustin, Jaco Pastorius, Pat Metheny und Joe Zawinul.

Seit September 2013 ist Mattia offiziell als Professor für Violoncello an der Musikhochschule Lugano tätig.
Mattia Zappa spielt auf einem Florentiner G.B.Gabrielli-Cello aus dem Jahr 1758, welche teilweise von der Pierino Ambrosoli Foundation finanziert wurde.
2014 spielt Mattia an der Veranstaltung Tonhalle LATE im Foyer der Tonhalle Zürich mit dOP (Circus Company) mit den Musikern des Tonhalle-Orchesters Zürich, nimmt an der Japan-Tournee des Tonhalle-Orchesters Zürich in Fukuoka, Nagoya, Osaka, Sapporo, Niigata, Tokyo und Seoul (Südkorea) teil. Solist ist der berühmte Geiger Gidon Kremer. Im Mai finden die Concerti in San Martino 2014 in der Chiesa di San Martino Ronco sopra Ascona statt. Neu ist das CONCERTO EXTRA: Classic Plus: Original-Transkripte Crossover zwischen Klassik und Jazz für Klarinette und Violoncello. Im Juni 2014 findet die CD-Aufnahme, eine Co-Produktion des Bayerischen Rundfunk & Claves Records, Lausanne, im Studio 2 des Bayerischen Rundfunks, München, mit Werken von Sergey Prokofiev, Dmitri Shostakovitch, Alfred Schnittke mit dem Duo Zappa.Mainolfi statt.
An den Zürcher Festspielen 2014 am KammermusikTag, zum Thema Kammermusik im 20. Jahrhundert, interpretiert das Duo die Sonate für Violoncello und Klavier Nr. 1 von Alfred Schnittke.

2016 hat Mattia mit seinem Cello&Piano "Duo Zappa.Mainolfi" eine neue CD mit Werken von Franz Schubert, Antonin Dvorak und César Franck aufgenommen. Die sehr inspirierte Aufnahme wird Anfang 2017 im Katalog der Etikette DECCA-Universal als erster Teil einer Trilogie veröffentlicht. Im Februar war das Duo Zappa.Mainolfi zum siebten Mal auf Konzert-Tournée in Südafrika unterwegs, und im November nahm Mattia als Mitglied des Tonhalle-Orchesters Zürich an eine sehr gelungene Südamerika-Tournée durch Argentinien, Uruguay und Brasilien teil. Mit seinem Jazz-Duo Zappa.Santilli, zusammen mit dem Tessiner Klarinettisten Marco Santilli gab der Cellist in 2016 verschiedene Konzerte in der ganzen Schweiz. Er konzertierte dort auch mit Solorecitals mit dem Zyklus der 6 Solo-Suiten von Johann Sebastian Bach und mit eigenen Improvisationen. Als Solist spielte im 2016 im Rahmen des Festivals Ticino DOC in Mendrisio und Lugano mehrmals mit dem Orchestra della Svizzera Italiana mit live-Radioübertragungen auf RSI RETE 2.

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